五年级数学教学设计
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编帮大家整理的五年级数学教学设计，希望对大家有所帮助。
五年级数学教学设计1
学习目标
1、利用自己的方法，探索并掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。
2、重点理解拼成的长方形和原来平行四边形的关系
教学过程：
一：回顾以前的知识、
师：今天我们学习什么知识？
生平行四边形的面积
师：先让我们汇报一下以前学过的相关知识吧？
生：长方形的面积=长乘宽正方形的面积=边长乘边长
平行四边形对边平行且相等平行四边形有无数高（出示课件）
师：小结从平行四边形的任何一边的一点，向对边都可以做一条高
二：我有成果展示
1师：通过预习，你有什么成果要向大家展示的？
生：汇报
2：师：好，大家自己都学会了这么多有关平行四边形面积的知识，现在，谁能简单的猜猜我们本节课的学习目标是什么？
3：师出示学习目标。
4：依据学习目标，你有什么疑问要提出吗？
生：汇报
师：不管有什么疑问，我们通过以下环节，看看是否其他同学能帮助你解决？
三：自主探究
一：拿出导学案：
师：谁能汇报一下，你完成表格的情况。（教材第80页的表格）
生：汇报
师：谁能说一说，平行四边形的面积，你是怎样知道的？
谁能说一说，你是怎样数出来的吗？
生：我先数整个格的是20个，在数八个半格的是整四个格，合起来是24个整个，也就是24平方米
师：我们也可以用平移的办法来得出平行四边形的面积，（课件演示）
师：那长方形的面积呢？
生可数出来，也可以用长乘宽计算
师：请大家观察表格的数据，你发现了什么？
生：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，平行四边形的面积等于长方形的面积。
生：我们可以看出平行四边形面积=底乘高
师：我们如果用数方格的'方法来计算平行四边形的面积，你会感觉怎样？
生麻烦
三合作探究
师：那我们可以用什么方法研究呢？
生：把平行四边形转化成长方形。
师：你是怎样把平行四边形转化成长方形的吗，请拿着你的平行四边形学具边演示边说。
生：过平行四边形一个顶点，沿着平行四边形地边上的高剪开。
师还有其他不同的剪法吗？
生：沿着平行四边形这一条边上的高剪开。
师：同时出示课件
师：听了同学们的简拼方法，你还有什们疑问吗？
生：老师为什么要沿着高剪开呢？
师：谁能帮助这位同学回答。
生：这样剪可以使两边变成直角，变成我们学过的长方形。
师刚才有的同学说沿高剪成了正方形，者必须满足什么条件呢？
生：平行四边的高等于平行四边形的底，这是特殊情况。
师：小结我们从平行四边形一组对边任意一点作高，通过平移都可拼成长方形或正方形。（课件出示结论）
师：观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你能发现什么？
小组合作交流自己预习的成果。
请生汇报。
生：拼成长方形的面积和平行四边形的面积相等，面积不变。
拼成的长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高
师：既然面积没变，什么变了呢？形状变了。
师：还有什么变了？
生沉默
师：周长变了吗？
生：变了
师：变大了还是变小了呢？谁能说说？
生：边指边说长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽比平行四边形高变短了，所以周长变小了。
师：给予积极肯定。
师：既然长方形的面积=长乘宽，那么同学们可以推导出平行四边形的面积吗？
生：平行四边形的面积=底乘高
师：为什么平行四边形的面积等于底乘高？
生：因为拼成的长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高，长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积的等于底乘高
师：用字母怎样表示？
生：s=ab
师：小结刚才你们用剪拼的方法，将平行四边形转化成长方形，用旧知解决了新问题，非常好！实际这种解决问题的方法是应用了数学转化方法，今后在数学中，我们会经常用到。
师：出示例1：平行四边形的花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
生：自己解决。（集体纠正）
四：达标测评
一：人人轻松来过关
1：选择条件计算平行四边形的面积（单位：米）
二：迈开大步跨过关：
（看大屏幕略）
三：大胆跳起闯过关：
（1）平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）
（2）形状不同的两个平行四边形，面积可能相等。（）
（3）把一个长方形木框拉成一个平行四边形木框，周长不变，面积也不变。（）
四：一题多解
人民公园有一个平行四边形的草坪，草坪上有一个长30m，宽2。5m的甬道，求草坪的面积
五年级数学教学设计2
设计说明
在实际的教学中，让学生在充分动手、动脑、动口的过程中，获得探索成功的喜悦，有利于激发学生的学习兴趣。因此本课教学设计主要突出以下两大特点：
1．自主探索，经历高的产生过程，初步感知高。
直入本课主题，引导学生通过现实生活中“限高”的情境，让学生指一指、画一画“限高”指的是哪一条线段，明确如果把桥洞的形状看成是梯形，我们找到的这条线段就是梯形的高。这样让学生经历高的产生过程，对高的感知更为深刻。接着再让学生在图形中辨认高，同桌之间互相说一说图形中对应的高与底，明确高的含义。
2．动手操作，合作交流，进一步理解高的含义。
在学生已有知识的基础上引导学生画高，并在小组内交流怎样画更准确，进一步理解高的含义，突破教学难点。
课前准备
教师准备
PPT课件
学生准备
硬纸板做的平面图形(平行四边形、三角形、梯形)三角尺
教学过程
⊙创设情境，揭示问题
师：在日常生活中，我们常常会看到这样的一些标志(课件出示)，你们知道这些标志的含义吗？对，这就是“限高”。今天，我们就一起来认识底和高。(板书课题：认识底和高)
设计意图：通过课件演示，让学生从生活中了解什么是“限高”，在哪见过，有什么作用。从而形成对高的初步认识，并引出本节课要探究的问题。
⊙探究发现，建立模型
1．出示教材51页情境图，理解“限高”的含义。
师：这个桥洞是什么形状的？图中“限高4.5m”是什么意思？你知道为什么要限高吗？
引导学生明确：这个桥洞是梯形的。“限高4.5m”的意思是通过的车辆的高度应低于4.5m。生活中的“限高”起到提示、警示交通安全、避免桥洞受损等作用。
2．课件出示问题一。
(1)认识梯形的高。
师：请大家看图，你认为桥洞的高(即梯形的高)指的是哪一条线段的长度？
引导学生明确：梯形的高指的是一条垂直线段的长度。
(2)画梯形的'高。
师：请大家在教材中的梯形上再画一条高，画完之后与同伴交流一下，看看你画的高是否正确。
(学生动手操作，小组成员互相交流、指正)
3．解决问题二。
(1)呈现标有梯形底和高的图形，引导学生观察，明确梯形各部分的名称。
师：梯形中平行的两条边是梯形的底，其中较短的底是梯形的上底，较长的底是梯形的下底，高指的是上底和下底间的垂直线段。
(2)补充变式图形。
师：下面这两个图形是梯形吗？如果是，请指出它们的上底和下底。
(学生看图，集体交流)
(3)认识平行四边形的底和高。
呈现标有平行四边形底和高的图形：平行四边形的底和高分别是哪条线段？
学生发言后师指出：平行四边形两条平行边之间的垂直线段就是平行四边形的高，这两条平行线就是高对应的底。
(4)认识三角形的底和高。
师指出：三角形的一个顶点到对边或对边延长线的垂直线段是这个三角形的高，这条边是三角形的底，三角形有三组对应的底和高。
五年级数学教学设计3
学习内容
学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。第1课时课型新授
学习目标
1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
2、通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
3、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点
理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学
难点通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究、增强空间观念。
教具
运用课件
教学过程
二次备课
【情景导入】
1、教师用课件演示：
（1）钟表的转动；
（2）风车的转动。
提问：观察课件的演示，你看到了什么？
学生在交流汇报时可能会说出：
（1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；
（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。
教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）
2、提问：旋转现象有几种情况？
生回答后板书。
3、师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。
【新课讲授】
出示课本第83页例题1的钟面。
（1）观察，描述旋转现象。
观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。
提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？
（教师引导学生叙述完整）
观察：出示动画（指针从1指向3）。
提问：这次指针又是如何旋转的？
观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？
提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？
（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的`是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。
【课堂作业】
完成课本第85页练习二十一的第1~3题。
【课堂小结】
同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
板书设计
第1课时旋转
相对应的点到O点的距离都相等。
五年级数学教学设计4
教学目标
知识目标：
通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，掌握长方体和正方体的特征。
能力目标：
通过操作比较，认识长方体与正方体之间的关系。
情感目标：
在亲自动手操作过程中，让学生建立起空间观念，培养归纳总结能力。
重点：
掌握长方体、正方体的特征。
难点：
建立学生的空间观念，培养空间想象力。
教学过程
一、数学来源生活，从实物中抽象出长方体和正方体。
1、出示实物，根据形状给它们归类。（长方体、正方体、球、其它）
2、课件演示：从实物中抽象出长文体和正方体。（顶点、棱、闪烁）
导入：为什么，我们能很快地挑出长方体和正方体呢？因为，它们有着与众不同的特征。
二、动手操作，在实践中归纳事物特征。
1、学生用小圆木棒和橡皮泥制作多个不同的长方体和正方体。（三组面都不同的、有一组对面是正方形的、超高的、超扁的）
2、小组中每个人都要独立动手制作，组员中相互指导、评议。
3、思考：怎样选取木棒才能又快又好地做出长方体和正方体。（选取三种长度的木棒，每种4根）
4、选取合适的长方形或正方形纸将框架围起来，制成一个立体的小盒子。
5、利用学生自己做的长方体和正方体，认识棱、面、顶点。
6、结合制作过程，师生共同总结：长方体的特征和正方体的特征。
7、请每小组把有一组对面是正方形的长方体变成正方体（事先用长白萝卜削好的`）。学生在操作过程中体会：正方体具备了长方体所有的特征，是特殊的长文体，并用韦恩图表示两者之间的关系。
8、认识长方体的长宽高和正方体的棱。（通常把水平方向的两条棱中较长的叫长，较短的叫宽，竖直方向的棱叫高。）
三、回归生活，用数学的眼光看事物。
1、量一量手中的长方体和正方体实物的长宽高和棱长。
并说一说每个面的长和宽。指出哪些是等长的棱，哪些是相同的面。
2、知道了一个长方体的长为14cm，宽为10cm，高为7cm，想像这个长方体。
3、通过你的观察，从某个角度看一个长方体，最多能看到几个面？一个非正方体的长方体中，最多有几个面是相同的？
4、长方体广告箱长5米，宽0.5米，高3米，要用铝条镶嵌框架，至少要用多少铝条？
5、有6米长的铁丝，要制成一个棱长为40厘米的灯笼框架，够瞧用吗？
6、要将一个长30厘米，宽20厘米，高10厘米的礼品盒系上彩带，至少要买多少彩带才够用？
四、拓展应用
用数学创造生活。
欣赏水立方、长方体建筑物、美丽的盒子、装饰品，让学生感受数学创造的美，也感受数学的重要作用。
五、总结
在这40分钟的四步学习环节中，你最喜欢哪个部分？为什么？给你留下最深印象的是什么？你喜欢什么样的数学课吗？
六、作业布置
用12个棱长为1厘米的小正方体摆成一个长方体。能有多少种摆法？它们的长宽高各是多少？请你亲自动手试一试。
五年级数学教学设计5
一、教学内容：
图形的变换，因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和综合应用等。
在数与代数方面，这一册教材安排了因数与倍数、分数的意义和性质，分数的加法和减法。因数与倍数，在前面学习整数及其四则运算的基础上教学初等数论的一些基础知识，包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数。教材在三年级上册分数的初步认识的基础上教学分数的意义和性质以及分数的加法、减法，结合约分教学最大公因数，结合通分教学最小公倍数。
在空间与图形方面，这一册教材安排了图形的变换、长方体和正方体两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，认识图形的轴对称和旋转变换；探索并体会长方体和正方体的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握长方体、正方体的体积及表面积公式，探索某些实物体积的测量方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材让学生学习有关众数和复式折线统计图的知识。在学习平均数和中位数的基础上，本册教材教学众数。平均数、中位数和众数都是反映一组数据集中趋势的特征数。平均数作为一组数据的代表，比较稳定、可靠，但易受极端数据的.影响；中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，但不受极端数据的影响；众数作为一组数据的代表，也不受极端数据的影响。当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数或中位数来表示这组数据的集中趋势。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合分数的加法和减法、长方体和正方体两个单元，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透优化的数学思想方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
二、教学目标：
1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。
7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
三、教学重点：
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
三、教学中需要准备的教具和学具
1. 长方体和正方体实物及模型
2. 演示分数用的教具
3. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学体积时制备1 m3、1 dm3模型，容纳1 L、100 ml液体的量杯；教学因数与倍数时，可根据教科书上的图制成教具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。
四、课时安排
根据《义务教育阶段国家数学课程标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，实验教材的编者为五年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
一、 图形的变换（4课时）
二、因数与倍数（6课时）
1、因数和倍数2课时左右
2、 2、5、3的倍数的特征…………………………3课时左右
3?质数和合数………………………………………1课时左右
二、 三、长方体和正方体（12课时）
1、长方体和正方体的认识…………………………2课时左右
2、长方体和正方体的表面积………………………2课时左右
3、长方体和正方体的体积…………………………7课时左右整理和复习1课时
粉刷围墙1课时
四、分数的意义和性质（20课时）
1、分数的意义...............................4课时左右
2、真分数和假分数...........................3课时左右
3、分数的基本性质...........................2课时左右
4、约分.....................................4课时左右
5、通分.....................................4课时左右
6、分数与小数的互化.........................2课时左右
整理和复习1课时
五、分数的加法和减法 （7课时）
1、同分母分数加、减法.......................2课时左右
2、异分母分数加、减法.......................3课时左右
3、分数加减混合运算.........................2课时左右
六、统计（3课时）
打电话.........................................1课时
七、数学广角（2课时）
八、总复习（4课时）
五年级数学教学设计6
本节课是解方程的第1课时，要求学生通过演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含义，会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
1．充分发挥学生的自主能动性，培养学生的自学能力。
《数学课程标准》中指出“教师活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程”“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者”。本设计首先采用“先试后教，先做后说”的方法，充分发挥学生的主体性和主动性，引导学生从复习天平平衡的原理入手，产生质疑，然后认识“方程的解”和“解方程”这两个概念，明确两者之间的区别与联系，师生共同探讨解方程的过程，培养学生的自主探究能力，探索交流解方程的方法。
2．规范书写格式，养成良好的学习习惯。
数学学习要求学生养成规范书写，认真检验的良好习惯。因此在解方程的过程中，对书写格式进行要求，强化必要的书写规范。通过安排小组对解方程的检验进行交流，明确检验的思路，培养学生良好的学习习惯。
课前准备
教师准备 PPT课件 天平 盒子 乒乓球
学生准备 练习卡片 天平 盒子 乒乓球
教学过程
⊙创设情境，生成问题
师：现在我们一起玩一个猜球游戏。
(出示一个不透明的盒子，让学生猜里面有几个球；学生可以任意猜)
师：你们能准确说出盒子里有几个球吗？
生：不能！(师引导学生可以用字母x来表示球的个数)
(课件出示教材67页例1情境图)
师：从图上你知道了什么信息？
师：你能用一个方程来表示吗？(板书：x＋3＝9)
设计意图：通过猜一猜游戏导入新课，为下面的学习创设良好的问题情境，提高学生的学习兴趣。
⊙探索交流，解决问题
1．教学例1。
(1)独立思考：盒子里有几个球？x的值是多少？(由于数据较小，学生能够独立思考出结果)
(2)小组内交流：说说你是怎样想的。
(这里给予学生一定思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程)
(3)全班交流：x的值是多少？说说你是怎样想的。
学生可能有以下几种想法：
预设 生1：利用加减法的关系计算：9－3＝6。
生2：想6＋3＝9，所以x＝6。
生3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。
生4：在方程两边同时减去3，就得到x＝6。
师：同学们的想法真不少！前3个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第4个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。
(4)操作验证：师拿出课件演示中的`天平实物。(天平左边有一个不透明盒子和3个球，右边有一个相同的透明的盒子，里面有9个球，天平平衡)
师：现在谁来试一试？左右两边同时拿走3个球，天平会怎么样？(学生拭目以待，跃跃欲试)
学生操作演示，天平平衡。
2．指导解方程的书写格式。
师：通过操作我们发现他的想法是对的。以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程应该如何书写呢？
(让学生与同桌交流，发表自己的看法)
师：从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观，要注意每步中的等号要对齐。(师边强调边示范)
师：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其他数呢？
学生纷纷说出自己的想法。
五年级数学教学设计7
一、复习准备
1．复习旧知，铺垫引导
师：同学们还记得我们前两天学习的平行四边形和三角形的面积计算公式吗？还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：转化成平行四边形。
（在学生说的同时，教师配以投影展示，让学生注意到图形的转化。）
谈话：同学们对前面的知识掌握的真不错。
二、新知探索
（一）呈现实际情境，感受计算梯形面积的必要性
师：这里有一个灌溉堤坝的横截面如下图，它的面积是多少？
师：梯形的面积到底该怎么计算呢？今天，让我们共同来研究。（板书课题：梯形的面积）
师：你认为我们该从哪儿入手研究呢？
（学生思考片刻可能会回答：可以先转化为学过的图形）
师：在我们生活中有很多这样的梯形，而且需要我们计算它的面积。那么到底该怎样计算它的面积呢？我有个建议，发挥小组的力量，共同合作探究。
（二）提供材料，自主探究图形的转化过程
1、提出小组合作的要求
师：下面我们共同来研究梯形的面积计算方法。小组全作的要求如下：
a.利用你们小组的梯形学具，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形。
b.把你的方法与小组成员进行交流，共同验证。
C．选择合适的方法交流汇报。
2．自主探究，合作学习
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视参与并给以适当的指导。让部分小组上黑板展示）
3．全班汇报交流
师：同学们已经用不同的方法转化成了我们学过的图形，哪一个小组先派代表给同学们讲解，其他时小组的同学可以随时提问。
生1：我们小组的方法是用两个相同的梯形拼成一个平行四边形。
（学生边动手演示，边说转化过程。）
生2：我们小组是把梯形沿两腰中点剪开，变成两个小梯形，再转化成平行四边形。
生3：我们取了两个相同的直角梯形，因此，拼成的图形是长方形。
（三）探索、归纳梯形的面积计算公式
师：同学们介绍了各种方法，现以第一种转化为平行四边形为例（实物投影出示），这一个梯形和转化后的平行四边形有什么联系？怎样推导其面积公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四边形的底，梯形的高就是平行四边形的高。
生：梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。
生：梯形的面积=（上底+下底）高2
（教师板书梯形面积计算公式）
师：一个梯形的面积为什么要除以2？
生：因为拼成的平行四边形有两个梯形，求一个梯形就需要除以2。
师：请同学们再任选一种转化方法进行推导，验证梯形的面积计算公式和刚才的是否一致。
师：如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应怎样表示？
板书：S=（a+b）h2
（学生在得出梯形面积的计算公式后，安排计算堤坝横截面的面积）
三、联系实际，巩固运用
1．试一试
引入：梯形的用途很广泛，在很多物体中都经常看到梯形。下面我们来解决一些日常中的问题，计算下列梯形的面积
（1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。
（2）出示汽车侧面玻璃，要制作这扇门的窗户需要多少平方厘米的有机玻璃？
2．练一练第1、2、3题，让学生独立完成。
3．思考题
我们经常见到圆木，钢管等堆成下图的形状，求图中圆木的总根数，你有几种解答方法？
四、课堂小结
师：通过今天的上课，谈谈你的收获。
案例分析：
动手实践、自主探索与合作交流是形计算教学的有效策略，是学生学习数学的重要方式，本课的教学应该说较好地落实了这一理念。具体体现在：
1．学习策略的'变化是本节课最突出的一个特点。如：在探索新知这一环节中，改变了过去由教师讲解、代替学生操作的传统教学方式。通过动手实践小组内交流选择可行的方法这样三个步骤，完成了转化和归纳的全过程。突出体现了学生是学习的主人这一新理念。充分调动了学生学习的主动性，激发了学生探究的欲望。使学生在不断地探索、合作、交流中经历了知识的形成与发展的全过程，并从中体会到了探究所带来的乐趣。
2．第二个突出的特点是把所学知识与实际生活紧密联系起来。如练习题的设计就突出体现了这一点。通过计算学生比较熟悉的篮球场中的罚球区图形的面积，某些汽车侧面的玻璃面积等实际生活中的问题，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。
不足之处：学生手中的梯形学具应具有多样性（大小不同；大小相同；形状不同；形状相同），让学生在动手操作转化的过程中去体会：两个完全一样的梯形这一条件的重要性。
五年级数学教学设计8
教学内容：
人教版小学数学五年级上册
作者及工作单位何小婷
西安市长安区灵沼乡冯村小学
教材分析
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
学情分析
三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。
其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法（分割、平移、旋转），以及平行四边形面积推导过程中蕴含的.“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。
本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。
教学目标
1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。
3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：三角形面积公式的探索过程。
五年级数学教学设计9
教学内容
北师大版实验教科书五年级数学下册第80页—第81页。
教学目标
1、知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。
2、过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力，能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
教学重点
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
教学难点
灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备
课件、牛奶盒等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们每天在家里都要喝爸爸妈妈为你们定的学生奶。如果现在要做一个这样的盒子，你认为要考虑哪些问题呢？（节约、美观、轻便等，渗透节约的环保意识）这节课我们先来解决如何节约包装纸。为了解决这个问题,我们来开展一些实践活动。（板书：包装的学问）
二、设计方案，动手实践
活动一：一盒牛奶的包装
1、展示一盒牛奶，引导回顾长方体的面的特点，同时约定为了研究方便，牛奶盒中最大的一组面称为大面，最小的一组面称为小面，不大不小的那一组面称为中面。
2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高，并让学生思考：包装这一盒奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的'什么有关。
3、学生先汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至少需要多少包装纸。师强调研究至少需要多少包装纸暂不考虑接口处。用你喜欢的方法开始计算吧，看谁算得又对又快。
师将不同的方法在展台展示，并引导学生选择最佳策略解决所求问题。
4、师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的表面积是一样的。
活动二：两盒牛奶的包装问题
1、提出问题：两盒牛奶该怎样包？会有几种不同的包装方法？课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛奶有几种不同的包装方法，并在练习本上记录下方法及相关数据。
2、同桌运用学具研究两盒牛奶的包装方法，老师巡视并适时指导。
3、学生代表上台边演示边介绍两盒牛奶的三种包装方法：
①大面重合；
②中面重合；
③小面重合。
4、课件演示这3种不同的包装方法，学生利用手中的学具再次体会三种摆法。
5、引导先观察课件里的3种包装方法再猜想：哪种方法最节约包装纸，并说说理由。
6、用计算表面积的方法来验证猜想：分组计算3种不同的包装方法各至少需要多少包装纸，同时派3名学生代表板演计算过程并介绍自己的计算思路。
7、小结：通过计算验证了我们的猜想是正确的：3种不同的包装方法中大面重合最节约包装纸。
活动三：3盒牛奶的包装
1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两盒牛奶的包装先猜想再独立探究后汇报。
2、学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：①4个大面重合；②4个中面重合；③4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。
3、结合一名学生汇报的第四种方法，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方法不美观，不节约，不可选
4、观察课件展示的3种方法并思考：不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗？说明理由。
5、学生汇报，师适时点拨：3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。
6、总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。
三、打破定势，加深理解
活动五：4盒牛奶的包装
1、根据对2盒牛奶、3盒牛奶的包装方法的探究，请同学们先猜想一下4盒奶会有几种不同的包装方法。
2、课件出示合作学习要求：以小组为单位探究，边摆边说自己是怎样摆的。
3、学生分组合作摆学具，边摆边讨论
4、学生代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几个中面，几个小面。
5、课件演示6种不同的包装方法，学生边观边思考讨论：哪种包装方法最节约包装纸？说明理由。
①6个大面重合；
②6个中面重合；
③6个小面重合；
④4个大面4个中面重合；
⑤4个大面4个小面重合；
⑥4个中面4个小面重合。
6、学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方法最节约包装纸。（两种包装方法中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。）
7、小结：通过对4盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的面。）
四、学以致用。
完成课本81面“包磁带”的活动。指名学生回答填空题，在练习本上独立完成“练习”，全班订正。
五、全课总结，拓展延伸。
包装这个小问题，学问可真不少，在实际生活中、在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等，再次渗透节约的环保意识）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的
六、实践活动
到商店中调查，看看哪种商品的包装不节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
六、回顾整理，评价提升
1、课件评价表，学生结合评价卡对自己这节课的收获和学习表现做简单的评价并汇报自己这节课的的收获。
2、师总结：包装还有很多学问，需要大家不断的去探索、去研究。
七、板书设计：
包装的学问
----节约包装纸
重合的面越大，表面积越小
越节约包装纸
五年级数学教学设计10
教学目标：
1.知识与技能目标：通过对比条形统计图和折线统计图，让学生认识单式折线统计图，会绘制折线统计图，会看折线统计图，了解折线统计图既可以表示数量的多少，又可以体现数量变化趋势并对未来进行合理的预测。
2.过程与方法目标：通过观察、比较和合作探究，培养学生的合作意识和实践能力。
3.情感与态度目标：通过对数据的分析，体会统计在生活中的作用和意义.激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。
教学重点：
对比条形统计图和折线统计图，认识折线统计图的特点，会看、会绘制折线统计图，并能从图中获取数据变化情况的信息。
教学难点：
掌握绘制折线统计图的方法。
教学过程：
一、创设情景，导入新课。
谈话引入：我家楼脚有一个老大妈，他有两个女儿，大女儿卖冰激凌，二女儿开了精品店卖伞。眼看两个女儿都生活的很充实，可是老大妈却总是不开心。因为雨天她担心大女儿的生意，晴天她又担心二女儿的生意。最近一周，一直在下雨，二女儿的生意越来越好，雨伞的销售量越来越多，二女儿为了更好地经营，她就对雨伞的销售进行了统计。
（出示条形统计图）在这个条形统计图中，我们能得到哪些信息呢？学生发言，复习条形统计图。
师：生活中除了用条形统计图统计外，你们还见过这样的统计图吗？（出示生活中的折线统计图），像这样的统计图，就是我们今天要研究的单式折线统计图。(揭题)
（设计意图）:根据学生的生活实际，创设情景，在轻松的谈话中，揭示本节课的主题。）
二、探究新知
（一）师：那刚才我们在条形统计图中得到的信息，你能在折线统计图中找出来吗？让学生讨论分析折线统计图的组成。
师：折线统计图的组成（描述横轴纵轴所表示的对象、单位等）
（二）绘制统计图
1、对应描点
2、依次连线
3、标注数据
（三）折线统计图的特点：
折线统计图的特点：不仅能看出数量的多少，还能清楚的看出数量的增减变化情况。
刚才我们认识了折线统计图，以前学过条形统计图，那么你会灵活选择什么情况下用条形，什么情况下用折线统计图吗？我们一起来看看作业单第一题。
三、巩固练习
同学们都很厉害，能根据实际需要选择合适的统计图。那么老大妈的大女儿也想对她的冰激淋销售情况进行统计，为下一周的进货作准备，同学们说她应该选用什么统计图呢？
生：折线统计图。
师：那哪个同学愿意上来帮助大女儿完成统计图呢？
让学生上来绘制冰淇淋的折线统计图。
师：这个同学手真巧，看来同学们已经掌握了折线统计图的要点，同学们的动手能力让老师很是佩服，那现在我们一起来动手试试作业单第二大题。
展示此题的绘制结果。
科学技术的发展，让同学们接触知识的渠道越来越多，电脑手机都是可以帮助学习的工具，但是随着这些科技产品进入我们的生活，许多青少年的视力也受到了严重的影响，因此老师对我们学校的近视学生人数进行了统计，请同学们按照要求完成作业单第二大题的第二小题。
三、总结
1、课堂小结：
这节课，你有哪些新的收获？（回顾）
（1）绘制统计图
1、对应描点
2、依次连线
3、标注数据
（2）折线统计图的特点：
折线统计图的特点：不仅能看出数量的多少，还能清楚的看出数量的增减变化情况。
2、结束语
师：今天我们大家通过动手、动脑，认识了一种新的统计图----折线统计图，它在生活中的.运用是很广泛的。
折线统计图和条形统计图各有特色，我们可以根据实际需要，灵活选择统计图的形式。那么你们回家后，利用今天学习的知识，对自己一学期以来的成绩进行统计，并分析自己的不足之处，制定相应的复习计划，争取在期末中取得更好的成绩。
（设计意图)：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。而在本节课的评价上是侧重放在关注学生在实践活动中的体验上。布置学生回去统计自己的成绩，贴近学生的生活，让他们认识到数学与生活密切相关，同时培养学生学习数学的兴趣。
六、板书设计
单式折线统计图
特点：
步骤：
不仅能反映数量的多少
1、对应描点
还能反映数据的增减变化情况
2、依次连线
对未知数据进行预测
3、标注数据
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五年级数学教学设计11
【教学内容】
教材第68页例3、“做一做”和练习十五的第5、6、7题。
【教学目标】
1.使学生掌握列方程解应用题的基本方法和步骤。
2.培养学生从问题出发寻找所需条件的分析能力。
3.进一步提高学生计算、分析能力。
【重点难点】
1.正确的解方程的方法。
2.正确的.列出方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习导入】
1.解方程。
2x=1.6 x÷2.7
2.导入新课：我们上节课学习了形如ax=b x÷a=b的方程的解法，这节课我们继续运用等式的性质解方程，并板书课题。
【新课讲授】
1.教学例3。
（1）出示例3：解方程20－x=9。
（2）学生思考并交流：这道题中是减去x，怎么办呢？
（3）教师引导：把这个方程变成x+a的形式，方程左右两边同时加上x，左右两边相等。
（4）学生独立写出解答过程，并检验。
小组代表汇报交流，你是怎么想的？根据什么？（根据等式的性质，等式左右两边同时加上一个相同的数，等式仍然相等。）
（5）教师结合学生的汇报，讲解并板书。
解：20－x=9
20－x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x－9＝20－9
x＝11
检验：方程左边＝20－x
＝20－11
＝9＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
（6）自由讨论：解方程需要注意什么？
学生汇报、交流。
教师引导小结：根据等式的性质解方程时，要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
【课堂巩固】
完成课本第68页“做一做”第1题前面3小题、第2题中第1小题，将同学进行分组，每三名同学一组进行板演。首先各小组独立思考，完成解答过程。最后师生共同分析，讲解。
答案1.x=1.4,x=5.8,x=13
2. 4-x=1.2 x=2.8元
【课堂小结】
提问：通过本节课的学习，同学们学会了什么？有什么收获呢？
小结：这节课我们学习了a-x=b的方程的解法，先把等式左右两边同时加上x，变为b+x=a，再按x+a=b的方程的解法求解。在解方程时要注意等号对齐，检验过程要写清楚，养成检验的良好习惯。
【课后作业】
教材第70~71页练习十五第5~7题。
五年级数学教学设计12
【课前思考】
“找次品”是人教版教材五年级下册（数学广角）的内容，旨在通过“找次品”渗透优化思想，培养推理能力，让学生葱粉感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。
“找次品”问题是学生从未接触过的、需要重新建构的内容，学生会有新鲜感和探索求知的欲望。但对于大多数同学而言，它又是一个高难度的充满挑战的内容，因此部分同学在学习时会有一定的困难。
本课的教学内容比较多，学习这些内容需要比较高的思维水平。如何让学生正在地参与课堂的探究活动、解决问题并在此过程中感悟发现规律呢？我做了如下的教学设计进行实践探索。
【教学目标】
1．通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的多样化和最优化，发现和理解“把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少”。
2．通过找次品的探究活动，渗透“化归”和“优化”的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。
3．经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。
【教学重点】
探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。
【教学难点】
1．能够用简明的方法记录找次品的思维过程。
2．在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。
【课前准备】
纸质天平、棋子、操作记录单、课件
【课前游戏】
摸奖游戏
1．课件：从8个笑脸中摸一个奖品（从8个中摸中一个真不容易）
师：要使中奖容易些，你会增加笑脸的个数，还是减少笑脸的个数？
2．从4个笑脸中摸奖（体会更容易中奖）。
3．从2个笑脸中摸奖（体会“保证”意义）。
师：要保证中奖，我们得摸几次？
【设计意图：数学教学要考虑学生的认知发展水平和已有的经验。逐步逼近缩小范围的数学思想是有生活原型的，通过这个游戏，激活了学生生活经验，同时调动了学生上课的积极性。】
【教学过程】
一、情境导入
师：你知道3月15日是什么日子吗？（消费者权益保护日）
师：在315晚会上老师看到这样一则新闻：（课件出示）
一些不法商人往黄金里加金属铱冒充千足金来销售，加铱后的黄金用肉眼无法辨别，但重量会增加。
（你了解了哪些信息？）
【设计意图：用生活情境引出学习课题，感受数学源自生活。】
过渡：像这种不合格的产品，我们称之为次品，数学中有一类经典的智力问题叫“找次品”，这节课我们就一起来学习找次品。（板书课题）
二、新知探究
1．在2个物品中找次品
（课件出示题目）现在有2个外形和颜色一样的金元宝，其中有一个是加了金属铱的次品（次品重一些），现在请你当黄金检测师，你有什么办法找出这个次品？
（预设：用天平称，天平左右各放1个，往下沉的那个就是次品。）
师：（课件出示天平）能根据重量的轻重，用天平来找次品。在2个金元宝中找一个次品，只要称1次就能找出次品。
【设计意图：明确用天平来找可在重量方面检测出次品的问题。】
2．在3个物品中找次品
（课件出示题目）现在有3个这样的金元宝，有一个是次品（次品重一些），你也会用天平找出这个次品吗？需要称几次？
预设1：需要2次，我在天平两边各放1个，如果平衡，拿下一个再换另外一个，就会下沉，下沉的那个就是次品。
预设2：需要1次，我在天平两边各放1个，如果不平衡，下沉的那个就是次品；如果平衡，那没称的那个就是次品。
（1）你会更欣赏谁的方法？为什么？
【设计意图：感受检测出次品需称的次数可以尽可能少。】
（2）统一记录方法
为了便于交流和记录，我们可以这样记（结合操作步骤）：
?3个物品，可以用一根横线来表示天平，（板书：）
可以先在天平两边任意各放1个，（板书：1，1），
剩下1个在天平外面。（补充板书：3（1，l，1））
?这时天平可能会平衡，也可能不平衡（板书：平不平），如果是平衡，天平外那个就是次品，需称一次就找出了次品；如果不平衡，次品就是下沉的那一个，也只需要称一次就找出了次品。3（1，1，1）
不平1次
【设计意图：能够用简明的方法记录找次品的思维过程。】
3．在5个物品找次品
（1）想一想：5个金元宝中找一个次品（次品重一些），需要称几次才能找出这个次品？你会怎么称？
（2）小组合作，把称的方法记下来。
（3）小组汇报称法
预设1：在天平的左盘放1个，其余4个逐个放在右盘，直到找到次品为止。
预设2：在天平的左右两边各放2个，如果平衡剩下那个就是次品，1次找出了次品；如果不平衡，次品就在较重的那2个里面，再把较重的那2个放在天平的左右两边再称一次，这样2次就找出次品了。
记录：5（2，2，1）
不平2（1，1）2次
预设3：5（1，1，3）
不平1次
直观演示：课件演示称法
（4）理解“保证”“至少”的意义：我们找出了多种称法。要保证找出这个次品，至少要称几次？
天平有平衡和不平衡两种情况，我们不能保证一定衡，所以要保证找出我们就要考虑不平衡的情况，也就要做最坏的打算。并且在能保证找出次品的情况下，称的次数可以尽可能的少。
（板书擦出不能保证，也不是最少次数的情况，写上“保证找出，至少2次”）
【设计意图：感知称法的多样化，理解“保证”“至少”的意义。】
4．在8个物品中找次品
（1）想一想：8个中有1个次品（次品重一些），有几种称法？至少要称几次才能保证找到次品？（2）猜一猜：
①猜一猜，会有哪些称法？
（4，4）（2，2，2，2）（1，1，6）（2，2，4）（3，3，2）
②猜一猜：哪种称法保证找出次品的次数会最少。
（3）同桌合作合作验证猜想。
（4）汇报交流
（5）优化选择：多种称法，如果让你来选择，你会选择哪种称法？为什么？
（3，3，2）（保证找出次品的次数最少）
（6）反思：是不是分的组越多就越好？或者越少就越好？
【设计意图：优化称法。】
5．在9、10个物品中找次品
学生自主选择从“9个中找一个次品（次品重一些）”或“10个中找一个次品（次品重一些）”进行再次实践。
预设：学生能较快找到具体的答案9个（3，3，3）称2次；10个（3，3，4）或（2，2，6）（4，4，2）均为称3次。
【设计意图：较为开放的`环节，学生按照自己的认识和理解自主选择方法，从而更好地引导学生发现规律】
6．发现规律，发现数理
（1）观察思考：结合几次称量的情况进行对比，这些不同的情况之中有什么共同之处吗？
预设：都是分成三组，每组中的数据都很接近，而且都有两个以上的数据是相同的。
（2）继续观察：称8个、9个的最佳办法都是唯一的，而称10个出现了三种分三组的办法，再观察，这三种方法哪一种和称8个、9个的办法更相似？
（3）发现规律：你认为以后不管遇到怎样的数，怎样称就能很快找到答案？
预设：只要尽可能平均分三组就行了。
为什么每次不多不少总是分三组好？
【设计意图：发现规律，总结方法，形成解决问题的策略。】
三、规律应用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
【设计意图：巩固理解，体验成功。】
四、总结
（1）都说数学都思维的体操，相信这节课同学都有收获说说你都收获了什么？
（2）你还有什么疑问吗？（可看书质疑）
板书设计：
找次品
3（1，1，1）
不平1次8（1，1，6）8（2，2，4）
8（3，3，2）2次
5（2，2，1）
不平2（1，1）2次9（3，3，3）2次
5（1，1，3）五年级下找次品教学心得体会共2
在一批产品中，有16个零件，其中有一个是次品，用一架天平来检查出那个次品，最少用3次可以称出，为什么?
满意回答
找次品的问题是有规律的。
一般都是分成aab三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a到1，根据总数决定。
把两个a放在天平两端，如果天平平衡，次品就在b里头，如果天平不平衡，则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份。找到之后继续往下分三份。
这样一次就能排除掉三分之二，是最快的。1到3个，一次就可以搞定。4到9个，需要两次。10到27个。需要3次。28到814次82到243
5次
244到729
6次
16个的话第一次分成5个5个6个
可以找出是在某5个还是在某6个再找两次就保证找出了
五年级数学教学设计13
第一课时
教学目标:
知识目标:
巩固和加深对所学知识的理解。沟通个部分知识的内在联系。
能力目标:能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
3、提高学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点:弄清各知识间的联系。
教学策略:
小组整理学习内容,交流所学习的知识及学习方法。
教学过程:
一、整理学习内容
1、小组合作,整理“数与运算”。回顾所学的内容,对所学的知识用自己喜欢的方式整理,对有特色的整理方式可以在全班交流。
2、对整理的内容在班内交流。
二、练习
1、第1题。先让学生独立完成后,再在小组里交流计算的方法。
2、第2题。先让学生自己独统计图表,理解八五折和八折的意思,然后题出问题并加以解决。
答案:1500×85%=1275元, 1600×80%=1280元
南极牌冰箱比较便宜。
3、第3题,先帮助学生理解提议,由学生独立解决,然后全班交流。
三、总结。
学生说说自己的收获,包括所学知识和新的学习方法。
板书设计:
整理与复习
分数乘法:意义计算方法
分数除法:意义计算方法
教学反思:
整理与复习第2课时
教学目标:
知识目标:
巩固和加深对分数混合运算顺序的理解,沟通分数乘除法间内在联系。
能力目标:能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
情感目标:
提高学生应用知识解决分数乘除法问题的能力。
教学重点、难点:弄清分数乘除法间的区别和联系。
教学策略:
小组整理学习内容,交流所学习的知识及学习方法。
教学准备:写有式题的小黑板。
教学过程:
一、整理学习内容
1、小组合作,整理“数与运算”。回顾所学的分数乘除法混合运算,包括意义、运算顺序。对所学的知识用自己喜欢的方式整理,对有特色的整理方式可以在全班交流。
2、对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。
二、练习
1、第4题,先让学生分析题目中的数量关系,弄清题意,借助图形帮助学生理解题意,同时向学生介绍一些有关的环保知识。
2、第5题。学生先独立完成,再汇报结果,并鼓励学生说出计算过程,使学生明确分数四则混合运算的运算顺序同证书四则混合运算顺序相同。
3、第7题。本题是利用方程解决有关分数的问题,如果学生用算术的方法解决这个问题,教师也应给予肯定,但应让学生说清自己的思路,用算术法不做要求。
板书设计:
解:设这个地区前年降雨量是毫升。
―2/9=427
7/9=427
=549
答:这个地区前年降雨量是549毫升。
96014.8=142.08(万平方千米)
教学反思:
整理与复习第三课时
教学目标
知识目标:进一步提高应用百分数知识解答实际问题的能力,复习单位间的换算和长方体的表面积和体积计算。
能力目标:能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
情感目标:
提高学生应用知识解决实际问题的能力和空间想象能力。
教学重点、难点:弄清各知识间的联系。
教学策略:
小组整理学习内容,交流所学习的知识及学习方法。
教学准备:写有式题的小黑板。
教学过程:
一、整理学习内容。
1、小组合作,回顾所学的百分数知识,说处分数应用题和百分数应用题的区别和联系。
2、对整理的内容在班内交流。表彰表现优秀的学生。
二、练习。
1、第9题。本题是利用方程解决有关百分数的问题,如果让学生用算术方法解决这个问题,应让学生说清自己的.思路,教师也应给予肯定,但不做基本要求。
答案:
解:设全国农村居民人均年收入是x元。
80%x=2800
x=2800÷80%
x=3500
答:全国农村居民人均年收入约是3500元。
2、第10题。教学时,先让学生理解题意,说说覆盖率是什么意思。在此基础上,让学生独立完成,小组交流后,全班交流。同时,教师可让学生检阅有关绿化问题的资料,了解绿化的意义及作用。
答案:175÷960=18%
3、第11题。主要应用百分数的知识解决实际问题。教学时,可让学生独立解决,然后进行交流,注意了解学生的解题思路。
答案:
科技馆:30000×10%=3000(平方米)
教学楼:30000×25%=7500(平方米)
操场:30000×20%=6000(平方米)
食堂:30000×2.5%=750(平方米)
花坛:30000×0.03%=9(平方米)
空地:30000-(30000+7500+6000+750+9)=12741(平方米)
板书设计:
解:设全国农村居民人均年收入是x元。
80%x=2800
x=2800÷80%
x=3500
答:全国农村居民人均年收入约是3500元。
教学反思:
总复习第四课时
教学目标:
知识目标:
巩固和复习统计知识,沟通长方体的表面积和体积的内在联系。
能力目标:能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。
情感目标:提高学生应用知识解决实际问题的能力。
教学重点、难点:弄清题目中的单位统一问题。
教学策略:
小组整理学习内容,交流所学习的知识及学习方法。借助实物演示帮助学生理解题意。
教学准备:写有式题的小黑板。
教学过程:
一、整理学习内容
1、小组合作,整理体积单位间的换算方法,复习统计知识。
2、对整理的内容在班内交流。针对出现的问题及时讲解。
二、练习。
1、第12题。本题主要是考查学生相关计量单位的换算。教学时,教师应组织学生回顾相关的知识,然后让学生独立完成后全班交流,要注意帮助学习有困难的学生。
2、第13题。本题主要考查有关长方体体积和表面积的相关知识。教学时,让学生独立完成后小组交流,然后进行全班交流。对于逆向思维的题目,教师要注意指导学习有困难的学生,同时了解学生的思维过程。
3、第14题。本题主要是考查学生对体积(容积)单位实际意义的理解。教学时,先让学生独立思考,然后让学生说说自己的想法,体会数学在生活中的作用。
答案:(1)升、(2)立方厘米、(3)毫米。
4、第15题。
第(1)题,教学时,教师要引导学生用各种策略解决问题,理解领奖台底部是不许要涂漆的。学生的思路可能有:可以先数出一共有15个面需要涂漆,再用15×50×50=37500(平方厘米);也可以先求四个正方体表面积之和,再减去不涂漆面的面积。学生可能还有其他的方法,只要合理,就给予肯定。
第(2)题,50×50×50×4=500000(立方厘米)
5、第16题。引导学生理解不规则铁块的体积相当于底面积是48平方厘米、高是0.5厘米的长方体的体积,所以是48×0.5=24(立方厘米)
6、第17题。此题是一个很有现实意义的问题,教师要利用此情景对学生进行环保教育。
答案:(1)18×20×30×1.5=16200(立方厘米)
=0.0162(立方米)
=0.02(立方米)
(2)0.02×40=0.8(立方米)
(3)0.8×365=292(立方米)
7、第18题。教学时,教师要注意指导学生的读图能力,从统计图中获取相关的数学信息,提出问题并尝试解决问题,培养学生的问题意识。
(1)只要学生说的合理,教师应给予肯定。
(2)根据题目的条件,学生可以求出彤彤家10月份每项开支花了多少钱。教学时,教师可让学生提出问题,交流自己的解题思路。
8、第19题。根据从大到小排列,中间的那个数即中位数,运用中位数表示这9个省(自治区、直辖市)人口的平均水平比较合适。
答案:1925万人。
板书设计:
复习
体积单位:立方米立方分米立方厘米(1000)
容积单位:(液体)升毫升(1000)
五年级数学教学设计14
设计说明
复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有“成就感”。而是担负着查缺补漏、系统整理和巩固发展的任务。所以，要让每个学生都积极参与复习，在轻松、平等、和谐的氛围中学习，让学生在独立思考、合作交流、活泼愉悦的过程中“温故而知新”。
1．以学生自主学习为主。
这部分知识比较多、散，但难度不大，所以让学生先独自整理，再汇报交流。这样就让学生逐渐地形成了自己的知识体系，也能更好地理解和掌握所学知识，同时在梳理知识的过程中养成反思的意识和习惯，形成归纳总结能力。
2．梳理知识与做习题相结合。
汇报交流中，老师出示相应的习题加以检验，以便让学生相互学习，查缺补漏，夯实自己的知识基础，形成基本能力。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
导入新课
交代本节课的复习内容。
师：同学们，这节课我们结合教材习题，复习与分数有关的知识。
整理复习
引导学生构建分数知识框架。
1．回忆与分数有关的知识有哪些？独自整理，组内交流。(师巡视，有针对性地进行指导)
2．全班汇报，补充交流。(师举例辅助并检验)
梳理的知识如下：
(1)分数的'意义。
①观察下图，理解什么是分数，什么是分数单位。
②分数可以分为哪几类？
分数
(2)分数与除法的关系。
①根据下面的式子，说一说分数和除法之间有着怎样的联系和区别。
＝13÷42
②根据学生汇报整理分数与除法的关系。(课件出示)
分数与除法的关系
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
是一种数，也可看作两个数相除
除法
被除数
除号
除数
是一种运算
(3)复习分数的基本性质。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律来理解分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。
(4)结合复习约分。
①把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数值不变，这个过程叫作约分。
②约分的步骤：找出分子和分母的最大公因数；利用分数的基本性质，分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③约分的目的：把分数约成最简分数。
(5)结合和、和复习通分。
①把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。
②通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。
(6)结合○和○复习比较分数的大小。
①同分母分数相比较：分子越大，分数越大；
②同分子分数相比较：分母越小，分数越大；
③分子、分母都不相同的分数相比较的方法。
方法一：先把两个分数化成分母相同的分数，再比较大小。
方法二：先把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小。
补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。
(7)先想一想分数加减法应该怎样计算，再计算下面各题。
五年级数学教学设计15
设计说明
本节课的教学内容，需要在学生的操作实践中进行，让学生在实际操作中有所发现，从而生成新知，所以，本教学设计有以下两个特点：
1、充分体现学生的自主实践能力。以学生活动为主，教师点拨为辅，设计了摸球——猜想——验证一系列教学活动，使学生在这些活动中深入感知可能性的大小。让学生在参与中体验，在体验中学习。
2、关注学生的讨论交流意识和能力。在“用什么办法判断哪种颜色的球多？摸球活动要遵循什么规则？猜测结果不一样该怎么办？”这些问题中都安排了学生在独立思考的前提下进行讨论交流，以达成共识。一方面锻炼了学生语言表达能力，另一方面也让学生体会到了数学在实际生活中的应用，更有助于增强学生学会数学、学好数学的信心。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 摸球盒 小球若干(除颜色外，其他均相同)
教学过程
⊙创设情境，猜一猜
1、出示准备好的盒子，提问：在这个盒子里有红、黄两种颜色的小球，从里面任意摸出一个球，摸出哪种球的可能性大？
学生讨论猜测，说出自己的想法。
预设 生：没法判断，因为不知道盒子里哪种球比较多。
2、导入新课。
师：在不打开盒子看的情况下，有没有办法知道哪种球比较多呢，这是我们这节课要研究的内容。
⊙问题深化，摸一摸
1、引导学生思考：不打开盒子看，如何知道盒子里红球多还是黄球多？
2、小组内讨论，鼓励每位学生提出自己的建议，形成小组内的意见。
3、组织全班交流，听取学生的.不同想法，梳理学生的不同思路，启发学生通过摸球活动来判断。
4、组织学生进行摸球活动。
(1)组织学生讨论并制订“摸球游戏”的规则：
①摸多少次；
②摸球时不能偷看；
③每次摸球后记下颜色，放回盒子里摇匀，再摸下一次。
(2)小组合作进行摸球游戏，填写“课堂活动卡”。
5、根据小组记录的结果，猜一猜盒子里哪种颜色的球可能多？哪种颜色的球可能少？
让学生在小组内交流，根据小组记录的数据，猜测盒子里哪种颜色的球可能多，哪种颜色的球可能少。同时，做好全班发言的准备。
6、如果各组的猜测不一致，那么引导学生讨论“为什么不一致？”；如果各组的猜测一致，那么就阅读教材中呈现出的两个小组的猜测，再引导学生讨论。
学生讨论交流，汇报方法：一是打开盒子验证；二是汇总数据；三是继续做试验，再汇总数据。
设计意图：学生通过直观摸一摸，亲身经历试验，记录摸球的颜色，感知哪种球可能多，给学生获取直接经验的机会，有充分进行数学活动的时间和空间，让他们切实融入自主探究新知的过程中，成为学习的主人，发展思维，提高能力。
⊙巩固实践
1、完成教材105页“练一练”1题。
让学生独立读题，理解题意，按照要求进行摸球活动，然后汇报本组的实验过程和结果。
2、完成教材105页“练一练”2题。
设计意图：在获得初步的活动经验之后，适时地安排学生进行自主实践操作，既满足了学生的好奇心，又巩固了试验的步骤和方法，给学生提供了更多验证自己猜想的机会，激发了学生探究兴趣，提高了自信心。
⊙课堂总结
总结学到的知识，谈学习感受。
⊙布置作业
教材105页“练一练”3、4题。
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