圆的面积教学设计
作为一名老师，总归要编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编为大家整理的圆的面积教学设计，欢迎大家分享。
圆的面积教学设计 篇1
一、教材内容：
本节课内容是求圆的面积
二、教学目标：
知识目标：
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三、教学重点难点：
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的.周长的一半的理解。
四、教学流程
1、复习迁移，做好铺垫
师问：
（1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？
2、创设情景，引入课题
用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？
问题：
（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？
（2）如何求圆的面积呢？
3、师生互动，探索新知
（1）师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？
（2）让学生动手操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。（略）（多组学生展示）
（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：
思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
再次多媒体展示动画。
师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，
即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r
得到：s圆=πr×r
师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。
4、实际应用，强化新知
（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？
师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。
（2）出示例题：
例题1：已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积？
a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。
例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14）
a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。
师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。
5、巩固练习，深化新知
1、判断题
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（）
2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少
6、课内总结，梳理新知
师：（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
7、布置作业
圆的面积教学设计 篇2
【教学内容】
16页-18页圆的面积
【教学目标】
知识与技能：
（1）、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
（2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
过程与方法：
通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。
情感、态度与价值观：
在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。
【教具准备】PPT课件，圆公式推导演示器。
【学具准备】等分好的圆形纸片。
【教学时间】一课时。
【教学过程】
一、基本训练。
1、复习圆的有关知识。
2、复习圆周长的计算公式。
二、问题情境。
课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？
学生观察并讨论，然后指名回答。
预设1：我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。
预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。
预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。
师：同学们说得很好。请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？
羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。
师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积）
三、建立模型。
1、认识圆的面积
师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?
出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积
[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]
2、估算圆的面积
（1）、投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
（2）、指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
①、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；
②、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；
师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节 ,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分鲜明的表象, 让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。]
3、积极动脑，讨论推导方法。
回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化
[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的'数学思想方法。]
4、小组合作，推导公式
师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。
（1）、操作感知。
操作活动一：
让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成8等份，将每份剪下后再进行拼接。（图见课件）
问题：拼成后像什么图像？
②、操作活动二：
让学生以小组为单位将严格圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。（图见课件）
（2）、讨论、交流。
通过剪拼，你发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近了平行四边形或长方形。）
（3）、推导圆的面积计算公式。
学生讨论并回答：（课件演示推导过程）
5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题）
［设计意图：通过小组合作、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］
四、解释应用。
1、口答：（出示课件：）
2、计算下面圆的面积。（出示课件）
3、列式计算。
（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？
（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、回顾小结。
本节课，你学会了什么？你是用什么方法探索圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？
作业布置和板书设计（略）
圆的面积教学设计 篇3
教学目的
1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
教学重点：圆面积计算
教学难点：公式以及推导。
教学过程
一、复习并引入课题。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？
3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？
4．说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？
课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。
二、新课讲授
1．圆的面积的含义。
问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）
2．圆的面积公式的推导。
问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）
问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）
教师拿出圆的面积教具进行演示：
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）
引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？
学生独立完成圆面积公式的推导：
总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：
再次强调：
（1）拼成的图形近似于什么图形？
（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪部分？
（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr
2 3．圆面积公式的应用。
师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？
学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？
（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）
教师板演计算过程。
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？
问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？
学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）
三、巩固练习。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
半径2分米。
直径10厘米。
（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）
（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。
总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。
四、课堂小结
总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！
另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要注意的是：
（1）圆的面积是指圆所围平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。
（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；
（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积
长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr
教学反思
圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的`，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：
一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同
本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。
四、引导学生主动参与知识的形成过程。
五、存在和改进的地方有：
1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；
2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！
圆的面积教学设计 篇4
教学目标：
1. 知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中,通过大胆猜想、动手操作等活动,激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的合作意识和探究精神;通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
3. 情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。
教学过程
一、创设情景，引入新课
1、出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？” “占地面积”指什么？
2、说一说：什么叫圆的面积？
3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学习的积极性。
二、合作交流，探索新知
1、回顾旧知：
回顾以前学过的平面图形面积公式是如何推导出来的？
指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。
【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学习的求知欲，强化数学学习的生活化。
2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
3、合作探究：
（1）猜想
（2）动手操作，验证猜想。
（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。
【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。
展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。
【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。
5、推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
②全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积= 长 × 宽
圆的面积 =圆周长的'一半 × 半径
=Лr × r
=Лr
6、小结：圆的面积计算公式： S =Лr
【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学习氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学习交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。
7、知识应用、内化提高
（1）、 求下列圆的面积。（只列式不计算）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
（1） 认真读题，理解题意。
（2） 你认为怎样解决这个问题？
（3） 学生尝试独立计算。
（4） 汇报解答过程及结果，集体评价。
【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。
四．联系生活、拓展延伸
1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？
2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？
3、求下列圆的周长和面积。
r=2cm
4、求半圆的面积。
r=4cm
【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。
5、回顾整理，全课总结
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？
【设计意图】：引导学生回顾学习过程，培养反思习惯，重视学生数学思想、方法的培养。
圆的面积教学设计 篇5
课题：
“圆的面积”教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第五单元“圆的面积”。
教学内容分析：
当前，“数学新课程实施应以学生数学素质的养成为核心目标，课堂教学中学经验的获得是学生数学素质养成的必要条件”已经成为大家的共识。《标准（20xx版）》的作者出：数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中透步积累的。“圆的面积”公式推导，从解决实际问题出发，引导学生用转化的方法把圆转化为长方形来计算面积。这样的过程，能够让学生深刻地体验到“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。例3更是提供了一次探索问题解决方法的机会，使学生进一步提高解决问题能力。
圆的面积研究，以计算圆形草坪的面积作为情境自然引入；光盘、环岛、古建筑中的“外方内圆” “外圆内方”、土楼的占地面积、篮球场的三分线大量的生活素材，能有效激发学生的学习热情，促使学生积极主动地去探索知识。同时，通过对这些实际问题的解决，学生也能更真切地体会数学知识的广泛应用。
教学对象分析：
该节课内容是专门针对正迈入小学六年级的学生来展开的，从我多年的教学经验中可以了解到，处于该阶段的很多学生对新知识的接受程度较高，因此我认为这节课对他们来说教学难度不是很大，如果在课堂上能够紧跟着老师的教学思路一起探索、一起学习，定能有所收获。
1、学生的知识基础
该教学内容是学会计算圆的面积。在此基础上，该年级段的学生已经学习了如何辨别圆形、计算圆的周长，指导圆的半径、直径怎么表示，也明白“π”的含义以及其数值。小学六年级是小学阶段最后一年，也是他们在小学校园呆的最后一年，相比于其他低年级的小学生们，他们不仅在年龄上有所增长，而且在知识掌握程度方面也较全面，同时也更加地深入。
2、对学习该内容的困惑与迷思
学生会对“π”的来源以及它的数值具体含义了解不是很清楚，还有存在对“圆”面积公式的疑惑，它是怎样从长方形的角度推向圆的形状的。部分学生存在逻辑感不强，对推导的过程不能做到知根知底，举一反三能力较差。
教学目标：
本节课程的教学设计主要分为以下三个方面：即教学的认知目标、教学方法目标以及教学过程中的情感目标。
1、教学的认知目标
让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、教学方法目标
让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、情感目标
让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重点难点：
重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。
教学准备：
PPT课件、圆规、教学模具、纸张、作业本、尺子、剪刀
教学的基本思路（或流程）
教学过程：
一、从旧知到新知，引入新课
根据人教版数学教材中的实例，开展新课堂。
1、课前回忆圆周长的计算公式
（1）在一道题目中，已经知道圆的半径r的数值，怎样计算圆的周长C？
（2）在一道题目中，已经知道半圆的直径R或者四分之一圆的半径r，应该怎样计算这些圆的周长C？
2、明确圆的面积的相关定义：
学习过程1：老师可以拿出课前准备的纸张，用圆规在纸面上画2个大小不一的平面圆，并拿出剪刀进行相应的裁剪。老师：这是两个一样的圆吗？他们一样大吗？
学生：不一样大，一个大、一个小。
老师：你们是怎么判断的呢？
学生A：用眼睛看，它们明显不一样大小。
学生B：把它们重叠在一起比较，哪个大就说明哪个是大圆，哪个是小圆。
老师：在生活中我们凭借着肉眼来辨别这些东西的'大小，那么在数学上我们是怎样判别他们的呢？这时我们伟大的数学家们就引入了一个“圆的面积”的概念，通过计算他们的面积大小来确定其大小。
学习过程2：理清“圆的周长”和“圆的面积”之间的区别
老师要用标准的圆形教具，动手指出圆周长和圆面积之间的区别。理清之后，归纳两者之间定义的不同，即圆的周长是指构成圆一周的密闭曲线的长度，而圆的面积是指某个圆占平面的大小。
二、巧用游戏化形式，辅助学生理解
学习过程1：老师使用PPT课件展示问题：一个4厘米的正方形和一个半径r为4厘米的圆形，怎么比较它们的面积大小。鼓励同学们发挥自身的想象力，对圆面积的大小进行猜想，在讨论后，老师展示结果。在此过程中（老师所呈现的PPT有猜想过程）得出，该圆面积比4个同边长的正方形比较要小，而比3个同边长的正方形要大。老师：可见，圆的面积的大小无法直接用正方形来衡量计算。
学习过程2：老师带领学生们回忆其他几何平面图形面积（如：三角形、平行四边形、长方形等）的计算方法。老师同步PPT的内容，唤起学生们的记忆，即我们在计算一个新的平面几何图形的时候，往往会采取分割、拼接、补全等方法将其转化为熟悉的图形，开展运算，也就是化难为易。
三、教师引领，带领学生一起推导圆面积公式
学习过程1：探索拼接成的长方形和圆之间的关系。
首先，老师提出问题：拼接而成的长方形和圆之间的什么联系呢？鼓励同学们开动自己的脑筋，进行思考。思考完毕，可以邀请几位同学进行回答，最后老师进行总结（展示PPT相关内容）
圆的半径≈长方形的宽
学习过程2：寻求其他推导方法
开展小组讨论（4人为一学习小组）：运用转化思想，来求圆的面积。讨论完毕后，小组成员可以派代表进行讲解，此过程有利于提高学生之间的合作和表达能力。
四、实战练习，提高解题效率
自主完成课后习题，明天上课前小组组长要汇报作业情况。同时也不布置一些作业，如下：
计算下列圆的面积和周长（1）已知某圆r=3cm，求S和C（2）已知r=5cm，求S和C
圆的面积教学设计 篇6
一、激趣导入
1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。
2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的'面积
3、看到这个课题，你想知道些什么？
（帮助学生明确这节课的学习目标：
（1）了解什么是圆的面积；
（2）了解与哪些因素有关；
（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。）
二、实践导学
（一）认识圆的面积
1、什么叫圆的面积。
2、小组讨论
3、圆的大小主要与哪些因素有关？
（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）
（二）回忆平行四边形面积公式推导过程
1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）
2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的图形来求面积呢？
3、小组讨论
（三）操作探究
1、转化圆形推导公式
（1）、让学生拿出卡纸
（1），观察卡纸
（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？
（2）、让学生拿出卡纸
（2），观察卡纸
（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？
（3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。
（4）、观察比较，你有什么发现？
2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。
⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？
⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？
⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示）
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、练习巩固
1、运用公式学习例
学生试做，说根据，总结强调。
2、完成基本练习（做一做）
四、拓展提高
1、解决“小羊吃草”问题
圆的面积教学设计 篇7
教学内容：
人教版六年级上册教材第67~68页《圆的面积》例1及练习十六的第1~3题。
教学目标：
1、使学生理解圆面积的计算公式与推导过程，并能运用其公式正确、灵活的计算。
2、在教学活动中，通过操作、合作交流，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、使学生掌握转化的数学思想方法，并将所学知识运用于生活实际。教学重、难点：
重点：
正确计算圆的面积。
难点：
圆面积公式的推导。
教学准备：
配置的学具袋里的学具、彩笔、一把剪刀，圆形的纸片和若干材料纸。教学过程：
一、创设情境，生成问题。
1、出示牧羊图，让学生想一想它吃最大的范围应该有多大呢？是什么形状？
2、现在你想提什么数学问题?
揭示课题：圆的面积
二、探索交流，解决问题。
1、认识圆的面积
a、什么是圆的面积呢？
b、出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?
c、圆的大小主要与哪些因素有关？（半径、直径、周长）
出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积
回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?（引导转化）
2、生生互动,推导公式
圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以折一折、画一画、剪一剪、拼一拼，试试看！
1）、小组讨论：设计方案，并汇报。
a、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被分成多少等分，圆被转化成什么图形呢？
b、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的`圆被分成多少等分，圆又被转化成什么图形呢？
那么，有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些)
c、请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?如果再折下去可以吗?现在就把你们折的这几种方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？
发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
e、转化成长方形，推导圆的面积公式。
动手实践：沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。
小组合作探究，动手摆一摆，边观察、边讨论、边推导，看哪组表现最好。展现以下问题：
①长方形的长相当于圆的（）？
②长方形的宽相当于圆的（）？
③长方形的面积相当于圆的（）？
④因为长方形的面积=（）
所以圆的面积=（）。
2）、小组讨论后，并演示公式推导的全过程。
3）、揭示字母公式（） 。
小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？（半径）
3、运用公式学习例1。
学生独立完成，全班交流展示。
三、巩固应用，内化提高。
1、课本第69页做一做第1题
学生独立完成，汇报方法。
2、完成基本练习（做一做）
四，回顾整理，反思提升。
1、这节课我们发现了什么、学会了什么？
2、希望同学们在今后的学习中更好地运用好转化的方法去学习更多的数学知识。
圆的面积教学设计 篇8
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】：
理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】：
相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景——《马儿的困惑》
师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？
生：是一个圆形。
师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？
生：圆的面积。
师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。
师：如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？
②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的`（半径）？
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
3.求下面各圆的面积。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业。
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断，并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）
老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
六、布置作业
圆的面积教学设计 篇9
教学目标
1.知识与技能
⑴使学生能根据具体条件，比较灵活地计算圆的面积。
⑵使学生认识圆环，学会求圆环面积的计算方法。
2.过程与方法
培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。
3.情感态度与价值观
培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题，进一步认识图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点、难点
求圆环面积的计算方法。
教学过程
一、情景启发，明确目标
1.展示20xx年5月21日日环食视频（附件：日环食视频）。引出课题：圆环面积
简单介绍圆环的形成。
2.课件展示：生活中的圆环，感受生活美。
3.复习：圆的面积怎样计算呢？
（1）、已知圆的半径为2cm，求圆的面积。
（2）、已知圆的直径为6cm，求圆的面积。
4.简单介绍圆环的相关名称及关系：
5.请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：
二、合作探究，达成目标
大家动笔算一算。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝外圆面－内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面积是100.48cm2.
比较、分享。求环形的面积，你喜欢那种方法？
S环=πR2－πr2 S环=π(R2－r2)
三、变式练习，检测目标
1.填空：
2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面积是1884m2.
3.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2？
外圆半径：1+3=4（m）
环形面积：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面积是21.98m2.
4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：环形的面积是15.7cm2。
四、评讲总结，升华目标
这节课你学习了什么内容？你有哪些收获？让生说说。师用课件再现一次。
1、什么样的.图形是圆环。
2、怎样计算圆环的面积。
五、课堂达标：解决问题
1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列为“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼，圭峰楼外直径是32m，内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2？
2.天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3m。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大？(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元,那么摆放这些鲜花至少需要多少元
外圆半径：4+3=7（m）
环形面积：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鲜花所占的面积有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列图形的阴影部分面积。（单位：cm）
（1）、大半圆的面积
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（cm2）
（3）、小半圆的面积
3.14×(2÷2)2÷2
＝3.14×1÷2
＝1.57（cm2）
答：阴影的面积是6.28cm2.
六、布置作业
1、右图是一块玉璧，外直径是18cm，内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少？
2、右图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
3、计算下图涂色部分的面积。（单位：厘米）
七、课后反思
1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发，创设情景，使学生基本掌握了本课的知识点，并培养了学生的民主、合作精神。
2.在整节课中，自己也明白了：教师是主导，学生是主体。充分调动学生的积极性，让学生积极参与；鼓励学生在探索的过程中，用自己喜欢的方法解决简单的实际问题；让学生体验解决问题策略的多样性，培养并发展了学生的观察能力、创新精神。
圆的面积教学设计 篇10
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。 教学目标：
知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。
能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。
情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。
教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。
教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影 ， 多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引出问题
课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）
二、回顾旧知，孕优新知
在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）
以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。
三、研究新知，加深理解
1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）
出示自学提纲：
（1）什么叫圆的面积？
（2）书上是怎样推导圆面积的？
（3）为什么是近似的平行四边形？
2、 小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。
出示小组合作学习提纲：（指生读）
（1）你摆的是什么图形？
（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？
（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？
(你想把圆转化成什么图形)
3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？
请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。
小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）
4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）
如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？
好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）
（2）如果给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）
四、巩固深化，实际应用
（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面积）。
（2）非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）
（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么？
（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？
五、发散思维，拓展知识
小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？
六、总结反思，课外延伸
好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？
圆面积教学反思：
圆的面积公式推导是学生掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的
自主探究创造条件。
1. 让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的.面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学习过程不仅是一个主动学习的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学习、创造学习的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新精神得到了落实
圆的面积教学设计 篇11
一、教学内容
北京市义务教育课程改革实验数学教材第11册二、教学目标：
1、知识与技能：
使学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
2、过程与方法：
引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；渗透极限、转化、化曲为直等数学思想方法。
3、情感态度价值观：
培养学生认真观察、深入思考，积极合作的良好品质。
三、教学重点：
通过合作探究活动，推导出圆面积公式。
四、教学难点：
理解转化后的图形各部分与圆各部分的关系。
五、教具学具准备：
圆形纸片多媒体
六、教学过程：
（一）情境导入
出示：圆桌照片
师：通过前几节课的学习，我们对圆已经有了一些认识，在我们的生活中圆也有着广泛的应用，请看老师家里就有这样一个圆桌，看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？
生：圆桌一圈的长度是多少？圆桌桌面的面积是多少？
师：圆桌一圈的长度就是圆的周长，怎样求圆的周长？
怎样计算圆桌桌面的面积呢？这节课我们就一起来研究这个问题。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第一环节：创设情境，质疑激趣。教师创设了“看到这个圆桌你能提出哪些与圆有关的数学问题？”的情境引发学生提出问题，根据学生所提问题，明确本节课的学习任务】
（二）合作探究
1、复习转化方法：
师：想一想，我们都学过了哪些平面图形的面积公式？（长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形）
师：我们以平行四边形为例，你还记得平行四边形面积公式的推导过程吗？（指名说、师投影演示）
师：在推导过程中，我们是根据以前学过图形的`面积公式推导出新图形面积公式，这种方法对我们今天的学习有没有帮助呢？
师：如果有的话，你打算把圆转化成什么图形呢？到底行不行呢？下面我们小组合作探究，请看活动要求：
1、圆转化成了什么图形？2、转化后图形的各部分与圆的各部分有什么关系？3、根据转化后图形面积公式试着推导出圆的面积公式。
2、小组合作探究，师巡视，指导。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第二环节：问题驱动，自主探究。
教师让学生带着3个问题进行自主探究的活动】
3、汇报展示
预设：
学生方法1：将圆等分成（8份、16份、）拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的底相当于圆周长的一半，上面的底就是圆周长的另一半。平行四边形的高相当于圆的半径。圆周长的一半乘半径就是圆面积的公式：∏r2。
学生方法2：将圆等分成若干份，拼成一个梯形或三角形。
学生方法3：用圆的一部分推出面积公式。（一个近似三角形的面积×份数）
板书：学生汇报的思路，即转化后图形各部分与圆各部分的关系，让学生的理解更清晰。
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第三环节：碰撞交流，研讨辩论。教师让学生在汇报过程中注意倾听同伴的发言，如果有问题，让学生再重复一遍，让学生发现同学在汇报中存在的问题，互相提问、质疑、解决问题。】
4、课件演示，体验极限、化曲为直等数学思想。
5、资料介绍，感受数学文化，师：现在我们已经知道了圆面积的计算公式，根据老师给你的数学信息，现在你能算一算这个圆桌面的面积了吗？（出示圆桌的照片，并给出圆桌的半径是40厘米）
生：一人板书，其他学生本上练习。集体订正。
6、知识性小结：
师：如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？
生：半径。
师：还可以知道什么，也能求出圆的面积？
生：圆的直径或圆的周长？
师：怎么求？
【设计意图：根据“问题驱动式”教学模式的第四环节：总结提升，纳入认知。
教师根据本节课所学内容提出了第一个问题“如果我们想计算圆的面积，必须知道什么条件？”根据学生的回答，教师又适时地提出了第二个问题“还可以知道什么，也能求出圆的面积？”通过两个问题的提出，让学生不仅明确知道半径可以求圆的面积，知道圆的直径、周长也可以求圆的面积，进一步丰富学生计算圆面积的方法，提升学生的认知。】
（三）解决问题：
1、口算下面各圆的面积。
2、填写下表。
半径直径周长面积
2厘米
6厘米
6。28厘米
3、某公园里有一个边长是10米的正方形嬉水池，正中间有一个人工喷泉，设计要求喷出的水不能落到水池以外。这个喷泉的喷水面积最大是多少平方米？
（四）全课总结
板书设计：圆的面积
转化平行四边形面积=底×高
联系圆的面积=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
圆的面积教学设计 篇12
教学内容： 圆的面积 教学目标：
1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。
2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。
3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。
教学重难点：
重点：理解和掌握圆面积的计算方法。 难点：圆面积公式的推导。 准备：圆形纸片 教学过程：
一、谈话引入
明确圆的面积的含义（在黑板上画好一个圆），谁上来指一指：哪是这个圆的周长？（生用粉笔比划圆的周长，强调起点即终点。）对于一个平面图形除了研究它的周长，一般还可以研究它的什么？（面积）你能指出哪是这个圆的面积吗？（生用手比划）那么谁能说说什么叫做圆的面积呢？（引导学生用自己的话说一说，逐步规范：圆所占平面的大小叫做它的面积。）
导入课题：圆的面积
二、引导探究
1、猜测圆的面积与半径的关系。 （1）猜测圆的面积与什么有关系？
（在黑板上再画一个小一点的圆）比一比，这两个圆的面积哪个大一些？为什么？你认为圆的面积的大小与什么有关系？
（2）猜测圆的面积与半径有什么关系？
正方形的面积是半径的平方的4倍，圆的面积比正方形的面积要小。因此圆的面积可能是半径的平方的3倍多，甚至有可能会想到圆周率是3.1415……
2、探究圆的面积与半径的关系——公式推导 （1）回顾以前学过的平面图形的面积推导过程。
A、长方形、正方形，直接用面积单位去量，找规律得到的；
B、平行四边形、三角形、梯形等不能用面积单位去量。因为不能用面积单位去密铺，用的是转化的方法。
（2）统一认识，寻求转化的方法
A、圆是曲线图形，也不能用面积单位去密铺，应该运用转化的方法；
B、商讨转化的方法：剪开——化曲为直；沿半径剪开——便于研究面积与半径的关系。
（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推导出圆的面积计算公式。 A、拼成近似的长方形
同学们:请你以小组为单位，对照课本合作完成以下填空: （1）我们把圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的（ ）形。 我们发现分成的份数越多，拼成的图形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面积与圆形面积是（ ）的。 长方形的（ ）相当于圆的（ ）; 长方形的（ ）相当于圆的（ ）。
长方形的长等于圆周长的一半（ r）长方形的宽等于圆的半径（r）
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长一半（ r）×半径（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面积=底×高÷2 圆的面积 =（圆周长的1/4） ×（4个半径）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探讨 （4）交流，统一认识 A、公式：S=πr2
B、圆的面积与什么有关？回到课始的猜测。
三、总结
本节课你有什么收获？
四、实践
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板书设计：
圆的面积
圆所占平面的大小叫圆的.面积。
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r = πr2
《 圆的面积》教学反思
济渎路 翟彩艳
圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。
一、感受圆的周长与面积的不同
本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、学具演示，激发探究
通过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。探究之前，我问学生：如何计算圆的面积?学生有点不知所措。现在回想起来，我不应该以上来就问如何计算圆的面积，而应该先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。接下来我让学生把自己手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。（遗憾的是学生自己制作的学具操作起来很不方便，既耽误时间，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。但值得反思的是，我总是抱着一节课应该解决一个知识点的想法，所以为了赶时间，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时间，这是我今后课堂教学应该特别注意的地方。
三、分层练习，体验运用价值
结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地
参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。
在这一节课中，我总觉得操作学具时间短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是通过自己的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。另外，在细节的设计还要精心安排。
圆的面积教学设计 篇13
教材分析：
圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握了圆的特征、学算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想贯穿在活动之中。通过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程。学好这节课的知识，对今后进一步探究“圆柱圆锥”的体积起着举足轻重的作用。
【教学目标】
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
【教学重点】
探索并掌握圆的面积公式。
【教学难点】
探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。
【教具准备】
投影仪，多煤体课件，圆形纸片。
【学具准备】
圆形纸片。
【教学设计】
一、创设情境。提出问题
（投影出示p16中草坪喷水插图）这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）
二、探究思考。解决问题
1、估计圆面积大小
师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）——————
2、用数方格的方法求圆面积大小
①投影出示p16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
3、根据圆里面的正方形来估计
4、用数方格的方法来估计。
三、探索规律
1、由旧知引入新知
师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的'面积可由什么图形面积得来呢。
2、探索圆面积公式
师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）
指名（学生在说的同时教师注意板书）
请大家来观察一下刚才拼成的哪个图形更接近长方形呢？[等分为32份的更接近长方形。]
想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？[等分的份数越多，就越接近长方形。]
观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）
因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。
因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。
用字母怎么表示圆面积公式呢？
s=∏rr还可以写作s=∏r2
师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。
3、应用圆面积公式
根据下面的条件，求圆的面积。
r=6厘米d=0、8厘米r=1、5分米
师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，指名回答）
四、拓展应用
习题设计：
1、填空：
（１）圆的周长计算公式为（），圆的周长计算公式为（）。
（２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（），求它的面积，列式（）。
（３）一个圆的周长是１８．８４分米，这个圆的直径是（）分米，面积是（）平方分米。
２、判断：
（１）半径是２厘米的圆，周长和面积相等（）［让孩子知道得数虽然相同，但计量单位不同，不能进行比较。］
（２）一个圆形纽扣的半径是１．５厘米，它的面积是多少？列式：３．１４x１．５２＝３．１４x３＝９．４２平方厘米。（）。［此题在计算１．５２的时候把１．５２看作１．５ｘ２，而１．５２＝１．５ｘ１．５］
（３）直径相等的两个圆，面积不一定相等。（）
（４）一个圆的半径扩大３倍，面积也扩大３倍。（）
（５）两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）
３、实际应用：一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？
4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？
（1）可测圆的半径，根据s=πr2求出面积。
（2）可测圆的直径，根据s=π（d/2）2求出面积。
（3）可测圆的周长，根据s=π·（c/2π）2求出面积。
实践练习：
圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？[让学生讨论，你有哪些方案？并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。]
圆的面积教学设计 篇14
教材分析：圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。本课是在学生了解和掌握圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上时行教学的。教材将理解“化曲为直”的转化思想在活动之中。通过一系列的活动将新数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知识、的建构过程。学好这节课的知识，对今后进行探究“圆柱圆锥”的体积起举足轻重的作用。
学情分析：学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用 学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感和感受数学的价值。 教学目标：
1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单的实际的问题。
3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
教学过程：
一、回顾旧知，引出新知
1、老师引导学生回顾以前学习推导几何图形的面积公式时所用的方法。
2、学生回答后老师让学生上前展示自己的方法
二、创设情境，提出问题
1、教师引导观察，说说从中得到那些数学信息？
2、老师引导，找出与圆的面积有关的数学问题。
3、学生回答，老师板书（圆的面积）
三、探究思考，解决问题
1、让学生估计圆的.面积大小
（1）与同桌说一说你是怎么估的
（2）汇报，
（3）老师引导有没有更好的方法
2、探索圆面积公式
（1）学生操作
（2）指名汇报。
（３）操作反思（把圆等分的份数越多，拼成的圆越接近长方形。）
（4）转化思想：近似长方形的长相当于圆的那一部分？怎么用字母表示？
（5）观察汇报：由长方形的面积公式推导圆形的面积计算公
式，并说出你的理由。
（6）总结：1、计算圆的面积要那知道那些条件。
2、生活中处处有数学，我们要从小养成培养自己热爱数学，善于观察，爱动脑筋的良好习惯。
四：实践应用
《圆的面积》教学反思
教学反思：通过试讲觉得学生对活动的设计比较喜欢，思维活跃，教案设计基本满意。结合自己课堂教学体验反思和学校领导的悉心帮助，总结出以下不足：
一、复习占用的时间不当。
复习设计方式不够合理，教师的演示过程加上学生的叙述占用了宝贵的时间，现在反思，这一环节如此“精细”是在浪费课堂的宝贵时间。
二、探究没有充分放手。
在探究圆的面积公式推导过程中，孩子的兴趣是很高的，但在学生汇报的环节，我总是担心孩子，在孩子操作演示的时候给予帮助，造成了放手不够，造成了引导过度的现象，出现了探究一直是在我的控制下进行的。
三、没给问题爆发的机会
在教学中很关注半径的平方的计算，在教学时直接提醒学生这一运算顺序，本以为做得很好，但现在反思，我的做法，失去了让学生经历在错误中反思的珍贵体验，也就是说由于我的“认真”，在计算应用环节孩子们失去了精彩的错误分析与错误反思。这也是我们学生为什么学过的知识遗忘快的根本所在，没有充分理解，怎么能记得好呢？
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